颞下颌关节与咬合关系研究三维有限元模型的建立
关键词： 颞下颌关节；有限元法；生物力学
【摘要】 目的：建立生物相似性和力学相似性都较高的、包括下颌骨和颞下颌关节(TMJ)的计算机三维有限元模型。方法：以正常咬合、青年尸体头颅为标本，用CT断层和手工断层相结合的方法分别建立下颌骨及TMJ硬、软组织模型，并给髁突赋予实验测得的正交各向异性参数; 以光弹实验测得的咬合力向量进行加载，以二维平衡力系计算结合约束的方法进行边界约束。结果：建立了包括下颌骨、髁突、关节盘、关节软骨的三维有限元模型，并真实再现了同一个体的盘-突关系。结论：本研究可有效地提高下颌骨及TMJ有限元模型的生物及力学相似性，为一系列咬合对TMJ应力影响的生物力学研究奠定基础。
中图号：R782.6 文献标识码：A
文章编号：1009-3761(2000)04-197-03
Establishment of three-dimensional finite element model of TMJ for relation analysis with occlusion
ZHANG Min，WANG Mei-qing，WANG Jing-jie
(Department of Oral Anatomy and Physiology, Stomatological Hospital, Fourth Military Medical University, Xi’an 710032)
【Abstract】 Objective: To establish the three-dimensional finite element model of mandible and temporomandibular joint(TMJ),which has higher similarity to the real TMJ in vivo. Methods: A young skull with normal occlusion was adopted for CT scanned transverse section and manual slice section to establish hard and soft tissue of TMJ respectively, in which the condyle was defined as orthotropic material. Contraction and dynamic equilibrium calculation were both used for boundary condition. The whole model was loaded with the occlusal vector resulting from photoelastic analysis. Results: The three-dimensional finite element model including mandible, condyle, disc and articular cartilage was established, in which the normal condyle-disc relationship in real TMJ in vivo was present. Conclusion: The above-mentioned methods could improve the biomechanical similarity of finite element model of mandible and TMJ effectively, which establishes good foundation for a series of biomechanical studies on effects of occlusion to TMJ stress.
Key words: Temporomandibular joint; Finite element method; Biomechanics
在对颞下颌关节(Temporomandibular joint, TMJ)所承受负荷[1]的研究中，有限元方法已成为TMJ应力分析的重要手段之一。但由于TMJ复杂的几何形态、材料性能和应力环境，使得真实再现、精确分析其所承受的负荷较困难，因此，提高有限元所建模型与实体的几何相似性和所模仿应力环境与实体的生物相似性，成为目前TMJ负荷有限元分析的首要问题。TMJ负荷的最直接来源为咬合力，有实验[2]证实，咬合类型的变化会导致下颌骨上牙根尖应力发生相应改变，探究这种改变对TMJ内应力分布特点和规律的影响如何，对于进一步认识TMJ的改建特点及其与咬合的关系，具有重要意义。目前有关这方面的研究尚较少。本研究即从此点出发，拟从髁突形态、髁突材料参数、关节盘形态、边界约束、咬合加载多个方面提高TMJ模型的生物相似性和力学相似性，为有关咬合类型改变与TMJ负荷之间关系的生物力学系列研究奠定基础。
1 材料和方法
1.1 标本: 选择牙列完整整齐、咬合关系正常的尸体头颅一具(经牙磨耗鉴定[3]，年龄为30岁左右)。
1.2 骨性组织FEM模型的建立
以往实验证实[4]，CT扫描断层较之手工切片断层具有精确度高、硬组织丢失量少的特点，故本研究对TMJ硬组织的建模即采用CT扫描断层的方法。以眶耳平面为参照平面，采用 Philip Tomoscan SR 7000型CT扫描机进行TMJ和下颌骨螺旋扫描断层，螺旋层厚2.0mm，床进速度2mm/s，从髁突到颏部连续横断扫描54层，选择骨组织窗观察断层。采用手工描计测量输入，将CT扫描图像转化成计算机数字图像，按照有限元划分的基本原则，选择节点，划分单元，并刻意对应力分析的重点区域—髁突的网格划分较细密，建立下颌骨及TMJ硬组织的三维有限元模型。
1.3 关节盘与关节软骨软组织FEM模型的建立
Tanne[5]在TMJ建模时将关节盘模拟为2mm厚的组织覆盖于髁突表面，这与正常关节盘具有厚度不同的三带的形态不相符合。周学军[6]在所建立TMJ模型中将关节盘区分为不同厚度的前、中、后三带，在一定程度上提高了有限元模型与实体的相似性，但由于该关节盘并不是按实体模型离散化后建立，而是人为地加入，这可能会影响关节盘与髁突之间的匹配。本研究针对CT断层无法小间隔(1.5mm以下)断层及不能清晰显示较小的软组织的缺点，采用手工断层描记的方法建立实体关节盘的有限元模型，以求真实再现同一个体的盘–突关系。
1.3.1 解剖上述尸体头颅TMJ，在关节盘后带后缘上表面最外份作一定位点，实体测量该点与TMJ CT扫描时在眶耳平面与鼻骨交界处所定的表面标记点之间的三维距离，留待将TMJ硬、软组织模型进行整合时定位之用。
1.3.2 在关节盘外侧取三个标志点，形成标志平面，并使之平行于眶耳平面，然后完整取出关节盘，石膏两瓣包埋，石膏结固后打开两瓣，取出关节盘，再将两瓣对合原位。
1.3.3 采用带有刻度的精细打磨机，按照与标记平面平行方向，以1mm为间距断层，描记每个断面上关节盘阴模型腔的形状，每个关节盘共断15层。将断面图形数字化，逐层输入计算机，再根据关节盘上标记点与CT扫描的表面标记点间的三维距离，将数字化的三维关节盘图形覆盖于相应的左右髁突之上。在髁突与关节盘之间用2mm单元描述关节软骨。对TMJ关节盘及关节软骨模型选择节点，划分单元。整个模型经Decoder编译和Vizicad检验后，最终形成可供分析使用的TMJ及下颌骨三维有限元模型，共生成8292个单元和10936个节点。
[NextPage]1.4 材料参数设定
根据圣维南原理，局部材料的力学性质只能影响该局部乃至周围很小区域内的应力分布，而对远隔部分并不产生大的影响。由于本研究的重点区域是TMJ，因此在硬组织方面，我们对下颌骨单元划分较粗，且对其按各向同性的均质体处理；但在髁突区域，则采用实验[7]测得的正交各向异性参数，以保证该区域有较好的力学相似性。在软组织方面，假设关节盘、髁突软骨均为各向同性、均匀连续的线弹性材料，所采用力学参数如表3.1、3.2。
1.5 模型的边界约束及载荷条件
在TMJ负荷测量和计算中最难获得的未知变量是肌力的向量。有研究[8]采用约束形式解决建模中的肌力问题，但由于约束肌肉起止点后便限制了下颌骨上相应多点的位移，这会影响对咬合力由下颌骨向髁突传导的研究，且会形成力的超静定状态。也有学者采用索缆元[6]描述咀嚼肌，但由于索元只有变形时才提供力，如果分析不同咬合类型ICP紧咬时TMJ的负荷变化，此时肌肉呈等长收缩，无显著变形，故不宜用索元描述。因此，本实验边界条件的处理是将关节盘上表面、下颌角区进行固定约束。由于下颌角区的约束使得嚼肌与翼内肌附着处可随咬合力的变化和口颌系统受力平衡的需求而自动调整所提供力的大小，但颞肌附着处既不能再施加约束，以防影响咬合力向髁突的传导，也不能忽略该处的肌力载荷，故我们引用Korioth[9]所报道的咀嚼肌解剖方向，根据光弹实验[2]所测得的不同型各牙位的咬合力值，按照矢状面二维方向上力矩平衡的原则，计算出各种静态咬合时颞肌前、中、后束所提供的不同肌力值，加载于颞肌各束的附着点处，这样对肌力的处理方法更符合本实验的研究目的。具体计算时，在下颌骨模型上的相应牙齿位点加载咬合力。
表1 有关材料的力学参数［4］
| 材料名称 | 弹性模量（Mpa） | 泊松比 |
| 皮质骨 | 1.37×104 | 0.30 |
| 松质骨 | 7.93×103 | 0.30 |
| 关节盘 | 4.41×10 | 0.40 |
| 关节软骨 | 7.90×10-1 | 0.49 |
表3.2正交各向异性髁突的弱性参数[7]
|
弹性模量 |
剪切模量 | 泊松比 |
| Ey=3.05Gpa | Gyz=0.88GPa | Vzx=0.42Vxz=0.36 |
| Ez=3.58Gpa | Gyx=0.68GPa | Vxy=0.28Vyx=0.31 |
| Ex=2.73GPa | Gzx=0.95Gpa | Vzx=0.17Vxz=0.13 |
2 结果
建立了包括下颌骨、髁突、关节盘、关节软骨的三维有限元模型，较为真实地模拟了不同咬合情况下咬合力与肌力间相互平衡的载荷关系，为一系列咬合对TMJ应力影响的力学研究提供了具有良好生物相似性和力学相似性的FEM模型(图1，2见第256页)。
3 讨论
有限元力学运算分析所应解决的关键问题是如何细划，以最大程度地提高计算精度。其次，早期对TMJ的力学研究中，常常省略关节盘，而关节盘是TMJ非常重要的解剖结构，具有特殊的生理病理学意义，在有关力学分析中，应予以足够重视，本研究即采用CT断层与手工断层描记相结合的方法，不仅分别提高了硬、软组织模型的精确性，而且真实再现了同一个体的盘-突关系。另外，为了提高模型在材料上与实体的相似性，本模型还给髁突赋予经超声投射法实测得到的正交各向异性的弹性参数[7]。这一系列的处理从各个不同的角度改善了模型与实体的相似性，从而可有效提高有限元计算的精确度与可信性。
3.2 模型的载荷相似性
在TMJ负荷测量和计算中最难获得的未知变量是肌力的向量。本实验所选择的约束和二维平衡力系计算相结合的确定方法，是根据各种具体载荷状态下，通过光弹方法得到的综合咬合力向量，按照二维力系平衡原理计算出相应的肌力，再返回模型进行加载，从而保证肌力大小随所受到咬合力加载的变化而适时调整。咬合力大小与方向是TMJ有限元分析中的另一问题，因为咬合力大小因人而异且变动范围较大，而其方向变化会对下颌骨及髁突的受力产生影响。目前所报道的各有限元研究中，所加载咬合力大小及方向的任意性很大，尤其是对所加载咬合力方向及各牙位咬合力值之比的确定，各研究报道差异很大。本研究则先通过光弹方法掌握各模拟对象的咬合力向量[2]，再将该结果作为有限元分析中的加载条件，从而避免了以往研究中咬合力加载的理想化和随意性，保证所得到的TMJ应力特征，具有好的相似性和代表性。
4 讨论
本模型的建立可有效地提高下颌骨及TMJ有限元模型的生物及力学相似性，为一系列咬合对TMJ应力影响的生物力学研究奠定基础。
本课题属国家自然科学基金资助项目 项目No.39370195
参考文献
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