颏兜力作用下颞下颌关节及下颌骨受力的三维有限元分析
关键词：颞下颌关节；磁共振成像；图像处理；计算机辅助；三维有限元法；牙应力分析；颏兜；正畸用
【摘要】 目的：用三维有限元法观察颏兜力作用下颞下颌关节的受力状况和整个下颌骨的应力分布，探讨颏兜的作用机制及颏兜力作用与TMD的关系。方法：模拟颏兜力的作用，在下颌骨颏点处施加5.88N的力，力的方向为颏点与髁突连线在矢状面上的投影。采用ANSYS有限元结构分析软件在计算机中进行计算和分析。结果：髁突表面最大受力区域位于髁突前斜面。关节盘受拉应力最大的区域位于相当于关节盘中间带的部位，受压最大的区域位于关节盘后带后缘中部。关节窝表面受力最大区域位于关节结节后斜面。下颌骨较大压应力区位于力的作用线周围区域，较大拉应力区位于下颌支后部及下颌角附近区域。结论：颏兜力可对TMJ的应力分布产生影响，但颏兜力作用下是否会造成TMD还有待进一步研究。
颏兜是正畸治疗中一种重要的矫形装置，主要用于矫治前牙反下颌前突，已在临床得到广泛应用。研究表明[1-5]，颏兜力作用于下颌可抑制下颌过度生长，这种抑制作用主要通过改变髁突生长方向来达到，下颌长度的变化不明显。Ⅲ类错患者经颏兜治疗后，髁颈变细，髁头前弯，关节窝加深加宽。髁突向前上方向生长，使下颌形状发生了变化，因而有效地补偿了下颌的过度生长。但颏兜矫治反的具体机制尚不完全清楚，在颏兜这种重力的作用下对关节有何影响也还有许多争论。本研究的目的是通过模拟颏兜力，观察颏兜作用下颞下颌关节的受力状况及整个下颌骨的应力分布。
1 材料和方法
选择牙列完整，咬合关系正常，无任何TMD症状和体征的健康成年女性志愿者一例。采用Signa 1.5T 超导型磁共振机(General Electric Company, Milwaukee, Wisconsin, USA)选择三维快速扰相位梯度回波序列(3D-FSPGR)，对双侧颞下颌关节区进行闭口位扫描,采用自旋回波序列对下颌骨由后向前进行冠状位扫描。对获得的断层影像进行三维重建和显示。
用扫描仪(Agfa ArcusⅡ)将MR二维图像扫入计算机,提取出感兴趣区(关节窝，关节盘，下颌骨等)的外形轮廓。将提取出的图形转入Auto-CAD中定出图形中每个点的坐标。将图形转化为数据文件，转入有限元处理程序ANSYS5.3 (SAS IP, Inc, Houston ,Texas, USA)中。在ANSYS中将关节区的系列图形及下颌骨的系列图形按坐标组合起来,获得了关节区和下颌骨的三维空间外形,用ANSYS的前处理程序进行自动网格划分即获得了包括关节区和下颌骨的三维有限元模型。
参照Koolstra等[6]的方法，从头部MR影像中定出肌力作用线起止点的坐标。将咀嚼肌用只受拉不受压的杆单元来模拟，与下颌骨连接，约束咀嚼肌杆单元在颅骨附着点的自由度。各咀嚼肌横截面积参照Koolstra等[7-8]的研究如下：嚼肌浅层5.7cm2,嚼肌深层2.3cm2,翼内肌5.4cm2,颞肌前份5.9cm2, 颞肌后份4.9cm2, 翼外肌(下头)2.3cm2。肌肉的弹性模量参照Kuchler等[9]的研究的值，为8.2×102N/cm2,波松比为0.4[10]。假设模型各部分为连续、均质、各向同性的线弹性材料。选取下颌骨的外层单元作为皮质骨，内层单元作为松质骨。将关节窝几何形状稍作简化，均作为皮质骨处理各材料的材料常数见表1。
表1 模型不同部分的材料常数
| 材料 |
弹性模量
（N/cm2） |
波松比 |
| 皮质骨 | 1.37×106 | 0.3 |
| 松质骨 | 7.93×105 | 0.3 |
| 关节盘 | 4.41×103 | 0.4 |
| 咀嚼肌 | 8.2×102 | 0.4 |
模型使用的坐标系为Cartsian坐标系。边界条件：约束模型颞骨区上表面全部节点的所有自由度，约束后牙区牙列面节点垂直方向的自由度。加载方式：模拟颏兜力的作用，在下颌骨颏点处加力。力的大小为5.88N，力的方向为颏点与髁突连线在矢状面上的投影。
有限元计算和分析:采用ANSYS5.3(SAS IP, Inc, Houston, Texas, USA)有限元结构分析软件在计算机中进行计算。分别观察关节盘、髁突、关节窝的最大主应力、最小主应力及Von Mises应力状况，观察下颌骨的整体受力状况。为便于观察和描述，将关节盘按其解剖形态及结构，参照以往文献
[11]分为前带、中间带、后带。每一部分又分为内侧区、中间区、外侧区来描述。髁突表面和关节窝表面前后方向分为前、中、后部，内外方向分为内侧区、中间区、外侧区。
2 结果
2.1 髁突的应力分布 在颏兜力作用下，髁突表面为广泛的拉压应力并存状态。髁突表面前中部，即相当于髁突前斜面的区域，所受拉应力最大，应力值向周围逐渐减小。髁突表面最小主应力分布较均匀，但前中部受压应力稍大，后外侧区受压较小。Von Mises应力的状况为:髁突表面受力最大的区域位于前中部的中间区稍偏外侧，以此向周围方向应力值逐渐减小，髁突表面后部尤其是后外侧区受力较小。髁突表面平均应力分布为内外方向上中间区最大，内侧区稍大于外侧区。前后方向上髁突前中部的应力明显大于后部。
图1 颏兜力作用下髁突表面最大主应力（S1）、
最小主应力（S3）、Von Mises应力（SV）分布情况。
[NextPage]2.2 关节盘的应力分布 颏兜力作用下，关节盘表面的拉压应力情况为，关节盘后带后部的中间区域受一致的压应力，中间带及前中带交界处的中间及内侧区域受一致的拉应力，其余区域为拉压应力并存。关节盘由前向后应力的变化趋势基本为由拉向压移行，除了关节盘的前带前部为拉压应力并存以外。关节盘的整体Von Mises应力的状况为内外方向上中间区和外侧区受力(应力均值)较大，内侧区受力较小，外侧区比中间区力值稍大些。前后方向上中间带的区域及后带后缘应力较大，前带边缘应力值较小。Von Mises应力最大的部位在关节盘下表面中间带及其内侧区，关节盘上表面中间带及中间带与前带交界的中外侧区受力最大，关节盘后带后缘的中间区域也承受较大的应力(但这两个区域所受应力的拉压性质不同)，两者之间的区域应力分布较小。受力最小的区域位于关节盘上表面中间带和后带交界部位的内侧区及关节盘前带的下表面。关节盘上下表面的应力分布状况基本一致，拉压应力的分布部位及其大小的变化趋势基本一致，但Von Mises 应力值关节盘下表面大于上表面的相应区域，尤其是中间带及关节盘内侧区应力值明显较大。
图2A 颏兜力作用下关节盘表面最大主应力（S1）、
最小主应力（S3）、Von Mises应力（SV）分布情况。
图2B 颏兜力作用下关节盘表面最大主应力（S1）、
最小主应力（S3）、Von Mises应力（SV）分布情况。
2.3 关节窝表面的应力分布 关节窝表面的拉压应力情况为，关节窝中部即相当于关节窝顶的部位受到一致的压应力，其余部位均为拉压应力并存。关节窝前部的中间区域受到较大的拉应力，受压应力最大的部位位于关节窝前中部偏外侧区，相当于关节结节后斜面的区域。Von Mises应力分布最大区域位于关节窝前部及中部交界区的中间区域，相当于关节结节的后斜面中间的部位。关节窝的中后部中间偏外侧区受力也较大，关节窝的其余部位应力值较小。关节窝表面的整体Von Mises应力大小情况为，内外方向中间区受力最大，其次为外侧区和内侧区。前后方向的应力分布情况为，关节窝的前中部交界处受力最大，其余部分力值均较小。
图3 颏兜力作用下关节窝表面最大主应力（S1）、
最小主应力（S3）、Von Mises应力（SV）分布情况。
2.4 下颌骨表面的应力分布 下颌骨大部分区域为拉压应力并存。在施力点附近、牙列表面及乙状切迹附近仅受到压应力。施力点与髁突连线附近的区域受压较大，颏部及髁突颈部和乙状切迹附近等部位受压较大。下颌角、升支后缘及下颌体下缘受到较大的拉应力。Von Mises应力的分布情况为，受力最大部位位于颏部及髁突颈部前方与乙状切迹移行处。下颌骨喙突及下颌体下部受力较小。关节区的受力与下颌骨相比相对较小。
3 讨论
关于颏兜矫形力作用于下颌骨后颞下颌关节的变化的研究多集中于观察下颌骨和髁突的变化，而对关节内尤其是关节盘的状况少见报道。为了更详细更准确的了解关节区尤其是关节盘在颏兜力作用下的受力状况，本研究选择了在颞下颌关节区及下颌骨的磁共振影像的基础上建立三维有限元模型，来探讨关节区的力学状况。
组织所受机械应力的大小与组织的健康和生长改建密切相关。生物力学环境改变，细胞的生长和增殖也会发生变化[12]。Takano[13]的研究中施力0.5N/cm2持续1min髁突软骨的DNA合成最大增加为30％，在1N/cm2的力作用下持续5minGAG合成最大增加60％。在骨组织可表现为骨吸收和骨沉积。在颏兜力的作用下，关节要承受多大应力才对关节的生长改建有利，才能达到抑制下颌过度生长的目的还不清楚。本研究中，施加5.88N(600g)的颏兜力。在这种重度力的作用下关节区也必然会承担一定负荷。本研究结果中关节区所受最大应力值为7N/cm2,位于髁突前斜面，大于Takano等的研究中所用的压力,故分析在颏兜力作用下髁突受力会抑制软骨生长。但髁突表面大部分区域力值均明显小于7N/cm2,所以这种力的作用下关节究竟如何发生生长改建还需进一步研究。
在颏兜力的作用下，下颌骨受较大压应力的范围位于颏点与髁突连线附近区域及髁颈部、下颌骨前部、喙突前缘下部、磨牙后区等区域。其中，施力点附近和髁颈部前方及乙状切迹处受压最大。较大拉应力出现于下颌升支后部及下颌角区。如果按照压电效应理论，骨组织受压或受拉后表面能产生不同电荷，导致骨沉积或吸收。这样改建的结果下颌骨的整体形态就会发生改变，即下颌角变钝、髁颈部变细、髁头前弯，下颌将发生后退，下颌的生长方向改变。这与以前的形态学研究[1-5]中下颌骨及关节受力后的改变一致。对快速生长发育期的反患者进行颏兜治疗，下颌可能会发生这种生长改建，获得较好的抑制下颌过度生长的效果。
以前的研究已表明，关节面承受机械压力的增加及/或组织适应能力的降低会导致关节损伤或疾病，关节内长期的、持续的微小创伤可致继发性退行性关节炎,造成TMD。由于颏兜治疗中有较大的力作用于下颌骨，且每天持续12-16小时以上，所以在正畸矫治反的过程中是否会引起颞下颌关节损伤，造成颞下颌关节紊乱病是一个有争论的问题。在本研究中，关节区不同组成部分应力的最大值并不很大，与Tanaka等[14]的研究中咬合时TMJ受力值相比，其大小远远小于最大咬合时的关节应力值。故提出颏兜力不会造成关节损伤的观点。应注意的是，虽然本研究结果中关节盘承受的最大应力远小于最大咬合时的应力值，但由于生物体的复杂性，正畸矫治时影响关节的因素较多。在其它因素存在时，颏兜力作用下关节盘承受的力值是否会造成损伤则难确定，所以还需进一步研究。