正常人下颌骨的三维有限元模型的建立
【摘要】 目的：建立正常人下颌骨三维有限元模型，为以后的生物力学研究和分析奠定基础。方法：利用螺旋CT三维影像重建技术与三维有限元方法结合建立人下颌骨有限元模型。结果：获得良好的下颌骨三维有限元模型，并可模拟不同工作状况模型各部分的力学改变。结论：利用螺旋CT三维影像重建技术与三维有限元方法结合，建立正常人下颌骨三维有限元模型是切实可行的。
完整全面地认识TMJ的受力状况，了解髁状突在下颌承受机械负荷中所发挥的作用，是掌握颞下颌关节紊乱病(Temporomandibular joint disorders,TMD)发病和治疗机制的前提。然而，由于研究方法和手段的限制，对颞下颌关节(temporomandibular joint, TMJ)生物力学行为的认识一直未取得令人满意的成果。随着有限元理论分析方法在这一领域的应用，对TMJ的应力分布及变化规律有了初步的认
识。本研究目的在于利用螺旋CT维影像重建技术与三维有限元技术方法结合，建立正常人下颌骨三维有限元模型，为以后的生物力学研究和分析奠定基础。
1 材料和方法
选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何TMD症状和体征的健康成年女性志愿者一例。
1.1 TMJ螺旋CT扫描和三维影像重建
采用Philip Tomoscan SR 7000型CT扫描机及Easy Vision CT/MR R2工作站进行TMJ和下颌骨螺旋CT扫描及三维图像重建和显示。螺旋CT扫描参数为螺旋层厚3mm，床进速度3mm/s，从髁状突到颏部连续横断扫描36层，重建薄层厚度1.5mm，选择骨组织窗观察断层和重建时的下颌骨。
1.2 下颌骨三维有限元模型的建立
选用MTV-1801CB(CCD Camera, MINTRON)摄像机，图像监视器和CA-P530伪彩色图像采集卡处理CT断层图片，分离出下颌骨，将CT扫描图像转化成计算机数字图像，再经自编程序转换为Auto-CAD 格式文件和真实坐标，借助Supper SAP前处理程序软件自动读取图像边界，并进行网格划分，以建立下颌骨三维有限元模型。
本研究分别考虑皮质骨和松质骨的材料特性，选取下颌骨外层单元作为皮质内弹性模量为1.37×104MPa,泊松比为0.30，选取下颌骨的内层单元为松质骨，弹性模量为7.93×103MPa，泊松比为0.30[1]。假设模型中各材料和组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料。
关于咀嚼肌的确定，本研究选择与闭口及咬合运动有关的左右侧各四组共十六块肌肉：咬肌（深层和浅层），翼内肌，颞肌（分为前，中，后束），翼外肌（分为上，下头）。将这些肌肉用只受拉不受压的杆单元来模拟，与下颌骨连接。各肌肉起止点坐标及横截面积参考Faulkner等[2]和Osborn 等[3]的研究结果，如表1所示。肌肉弹性模量为8.2MPa,泊松比为0.40[4]。
表1 各咀嚼肌起止点坐标及横截面面积
| 咀嚼肌 | 起点坐标（cm） | 止点坐标（cm） | 横截面面积（cm） | ||||
| X | Y | Z | X | Y | Z | ||
| 嚼肌浅层前 | +/-4.66 | 6.13 | 0.00 | +/-6.11 | 5.312 | 5.00 | 1.03 |
| 后 | +/-4.52 | 7.63 | 0.00 | +/-7.21 | 6.71 | 5.90 | 0.96 |
| 嚼肌深层前 | +/-4.60 | 6.96 | 2.00 | +/-7.21 | 7.21 | 5.90 | 0.74 |
| 后 | 4.88 | 8.00 | 2.00 | +/-6.91 | 8.41 | 6.20 | 0.67 |
| 翼内肌前束 | 4.19 | 7.03 | 0.00 | +/-2.61 | 6.31 | 2.80 | 0.59 |
| 后束 | 4.59 | 8.26 | 0.80 | +/-2.21 | 7.31 | 3.90 | 1.33 |
| 翼外肌上头 | +/-4.79 | 9.65 | 5.20 | +/-2.91 | 7.71 | 6.10 | 0.89 |
| 中头 | +/-5.00 | 9.33 | 5.20 | +/-2.61 | 7.61 | 5.30 | 0.96 |
| 下头 | +/-5.63 | 9.71 | 5.20 | +/-2.50 | 7.31 | 4.30 | 1.03 |
| 颞肌中束 | +/-4.74 | 5.69 | 4.80 | +/-5.21 | 7.01 | 9.80 | 2.00 |
| 前束 | +/-5.07 | 6.56 | 5.20 | +/-6.51 | 10.21 | 10.60 | 1.26 |
| 后束 | +/-4.69 | 6.11 | 5.20 | +/-6.01 | 12.61 | 9.20 | 1.18 |
注：表中X轴坐标的＋表示左侧咀嚼肌，－表示右侧咀嚼肌
[NextPage]2 结果
2.1 获得良好下颌骨螺旋CT三维重建影像
下颌骨的螺旋CT三维重建影像细致逼真，重建形态与下颌骨实体基本一致。同时，可以被任意旋转，从任何角度来观察，再加上扫描损失信息和数据量少，可得到下颌骨鲜明、直观和整体的印象。
2.2 获得良好的下颌骨三维有限元模型
三维有限元模型具有良好的形态，建成后的模型共有单元1729个，节点2653个，自由度为7959。从不同角度观察，模型与CT三维图像具有较好的几何相似性。模型可以任意旋转和放缩，以多种方式观察，可以提取出组成模型的不同面和体来观察模型某一部分情况。通过给模型加不同的材料常数，边界条件及在不同部位施加不同负荷等，可用来模拟不同工作状况下的模型各部分的力学改变。
3 讨论
有限元法是一种从工程结构分析发展来的先进的数值方法。在有限元研究中，人们采用不同方法获得物体的真实几何形状，在此基础上建立有限元模型，并尽量使模型的几何形态接近真实的结构形态。模型与实物的几何相似性是获得的结果具有真实性和可靠性的重要条件。在以往的有限元研究的，有些学者[1,5,6,7]是通过将干颅骨制成一定厚度的切片，对每一断面的形态进行描记和网格划分，再逐层堆积起来建立下颌骨的三维形态， 这种方法不仅操作复杂而且不适用于活体。CT三维影像重建技术的应用为活体重建有限元模型并获得精确的生物力学研究结果提供了可能。
电子计算机与放射诊断学的结合为医学影像学的发展开辟了广阔的空间。近几年来，螺旋CT的出现更是一个重大的飞跃。螺旋CT因其获得的容积扫描数据准确和任何部位可进行多断面或三维图像重建等显著优越性，而具有图像处理快捷，存储原始数据丰富，重建影像质量好的特点，可获得重建影像的良好几何相似性，从而拓宽了CT的应用范围及价值。
由于影响力量的因素很多，既有肌纤维本身的特点（如数量、质量、长度等），又有力学方面的因素（如肌肉的起止点位置、肌拉力角、收缩速度等），还有神经肌肉和整个身体状况的生理因素，以及的因素，因此模拟真正功能状态下的咀嚼肌肌肉收缩产生的肌力大小及确切方向很困难。所以在三维有限元研究中，多采用简化的方式来估测肌力向量（PCS)。本研究将咀嚼肌简化为只受拉不受压的杆单元，而不采用模拟肌力的方法，并采用下颌骨加力的方式，这样就避免了模拟肌力的复杂性，且能较科学地模拟配戴各种夹板后功能状态下咀嚼肌的力学状态。
在以往下颌骨的有限元研究中，TanaKa等[1]将下颌骨作为各向同性均质体来进行计算。Hart等[8]将骨质作为横向各向异性材料来建模。在Korioth等[9]的建模中，将骨作为正交各向异性材料。这样可以接近骨的真实材料性能，而能更精确的模拟下颌骨不同部位的应力分布状况，但大大增加了计算的复杂程度。本研究目的主要在于观察髁状突表面应力分布的变化规律，下颌骨仅起到传力的作用，故仅将下颌骨划分为皮质骨和松质骨两种材料，材料作为各向同性均质体来进行计算，并忽略牙齿与骨组织间的分界面。另处，本研究采用摄像机、图像卡等手段对下颌SCT断层片二维图像进行处理，经Auto-CAD和Super Sap前处理程序软件转换和处理，形成了正常人的三维下颌骨模型。由于网格面线条的存在，图像缺乏真实感，通过不同材质和灯光环境下的加工，得到了实体化的下颌骨，并可被任意旋转，自由地移去影像的某一部分从任何角度进行观察。从本研究的结果可以看出从CT片的二维图像到下颌骨三维有限元重建以及实体化的系统方法是切实可行的，可以获得满意的下颌骨三维重建影像。
CT法建模具有适用于活体，横断面几何形状准确，边缘数字化精确迅捷及扫描资料易于保存等显著优点。但该方法亦对模型几何相似性存在一定的影响，其影响因素包括：扫描及重建丢失部分信息和数据，松质骨定位以及建模时各层面之间坐标定位不易精确等，以上几点尚需在今后CT建模时加以重视和改进。